บทที่ 57 งานบรรยายวิชาการ

วันที่ 2 พฤศจิกายน 2009 วันจันทร์

เมื่อย่างเข้าสู่เดือนพฤศจิกายน อุณหภูมิในปักกิ่งก็ลดต่ำลง เมื่อวานนี้มีหิมะตกหนักโปรยปรายลงมาอย่างไม่คาดคิด นี่คือหิมะแรกในช่วงปลายฤดูใบไม้ร่วงย่างเข้าสู่ต้นฤดูหนาวของปีนี้ ตกตั้งแต่เช้าจรดบ่าย จากละอองหิมะเบาบางกลายเป็นหิมะปนฝน ก่อนจะกลายเป็นหิมะขาวโพลนโปรยปรายหนาทึบ ห่มคลุมเมืองปักกิ่งจนกลายเป็นสีเงินขาวบริสุทธิ์

ทว่าในวันนี้ แม้บนพื้นจะยังมีหิมะทับถม และบนฟ้ายังมีละอองหิมะโปรยปราย แต่มหาวิทยาลัยสุ่ยมู่กลับเปี่ยมไปด้วยบรรยากาศคึกคักและร้อนแรง

เพราะวันนี้คือวันที่ฉินหยวนชิงจะจัดงานบรรยายวิชาการคณิตศาสตร์เรื่องจำนวนเฉพาะแมร์แซนและการพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของโจวขึ้นที่มหาวิทยาลัยสุ่ยมู่ งานบรรยายครั้งนี้ทางมหาวิทยาลัยเริ่มเตรียมการมาตั้งแต่หลังวันชาติ เพื่อแย่งชิงตำแหน่งมหาวิทยาลัยอันดับหนึ่งของหัวเซี่ยกับมหาวิทยาลัยเยี่ยนต้า สุ่ยมู่จึงไม่ยอมปล่อยผ่านรายละเอียดใดๆ ทั้งสิ้น

ภาควิชาคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยเยี่ยนต้าครองอันดับหนึ่งของหัวเซี่ย ทางสุ่ยมู่จึงอาศัยโอกาสที่ฉินหยวนชิงพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของโจวจัดงานบรรยายครั้งนี้ขึ้นมาเพื่อตบหน้าภาควิชาคณิตศาสตร์ของเยี่ยนต้าโดยเฉพาะ

นักคณิตศาสตร์ชื่อดังจากทั่วประเทศต่างมารวมตัวกันที่มหาวิทยาลัยสุ่ยมู่ กระทั่งนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงจากต่างประเทศจำนวนไม่น้อยก็เดินทางมาร่วมงานด้วย

ฉินหยวนชิงถูกอาจารย์หลินแห่งภาควิชาคณิตศาสตร์ลากตัวไปร่วมต้อนรับแขกตั้งแต่เช้าตรู่ แต่พูดตามตรง ฉินหยวนชิงจำนักคณิตศาสตร์แทบไม่ได้เลยสักคน จะมีก็แต่นักวิชาการระดับสมาชิกสภาวิทยาศาสตร์หรือนักคณิตศาสตร์แถวหน้าในวงการเท่านั้นที่เขาพอจะจำได้

เวลา 10.00 น. ตรง ณ หอประชุมใหญ่ ผู้คนด้านล่างนั่งกันแน่นขนัดนับพันคน มีทั้งคนธรรมดาที่ไม่มีใครรู้จัก ไปจนถึงยอดฝีมือระดับปรมาจารย์แห่งวงการคณิตศาสตร์

ตัวอย่างเช่น เดอลีญ ศิษย์เอกของจักรพรรดิแห่งคณิตศาสตร์อย่างโกรเธนดีก เจ้าของเหรียญฟิลด์สและศาสตราจารย์แห่งพรินซ์ตัน ก็เดินทางข้ามน้ำข้ามทะเลมาจากอเมริกา หรือเถียนกัง ผู้อำนวยการศูนย์วิจัยคณิตศาสตร์นานาชาติแห่งมหาวิทยาลัยเยี่ยนต้าและสมาชิกสภาวิทยาศาสตร์หัวเซี่ย…

คนที่มาร่วมงานบรรยายครั้งนี้ได้อย่างน้อยต้องเป็นนักศึกษาปริญญาเอก ไม่อย่างนั้นคงฟังไม่รู้เรื่องเลย

ฉินหยวนชิงจัดเสื้อผ้าให้เรียบร้อย เมื่อพิธีกรแนะนำตัวเสร็จสิ้น เขาก็ก้าวขึ้นสู่เวทีบรรยาย ฉินหยวนชิงเข้าใจเนื้อหาในวิทยานิพนธ์อย่างทะลุปรุโปร่งอยู่แล้ว เรื่องจำนวนเฉพาะคงไม่มีใครรู้ลึกไปกว่าเขาอีก เขาจึงสงบนิ่งอย่างยิ่ง ไม่มีความประหม่าแม้แต่น้อย

แม้ด้านล่างเวทีจะมีสมาชิกสภาวิทยาศาสตร์ถึงห้าคน มีศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยต่างๆ อีกหลายร้อยคน รวมถึงแถวแรกยังมีศาสตราจารย์โจวไห่จงผู้ตั้งข้อคาดการณ์ของโจวนั่งอยู่ด้วยก็ตาม

แต่วงการวิชาการไม่เคยเป็นสถานที่ที่มานับลำดับอาวุโส ที่นี่วัดกันที่ผู้รู้จริงมาก่อนเสมอ ตัวอย่างเช่น เทอเรนซ์ เทา ได้เป็นศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ลอสแอนเจลิส ตั้งแต่อายุ 24 ปี ได้รับเหรียญฟิลด์ส รางวัลรามานุจัน และรางวัลอัจฉริยะแมกอาร์เธอร์ตั้งแต่อายุเพียง 31 ปี

หรือชิวเฉิงถง ที่ได้เป็นศาสตราจารย์คณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดตั้งแต่อายุ 25 ปี และได้รับเหรียญฟิลด์สตอนอายุ 33 ปี

นักคณิตศาสตร์ที่อาวุโสกว่าเทอเรนซ์ เทา และชิวเฉิงถงนั้นมีอยู่ถมไป ซ้ำยังมีชื่อเสียงโด่งดังไม่น้อย ทว่าหากไม่มีผลงานทางคณิตศาสตร์อันยิ่งใหญ่ ความอาวุโสทั้งหมดนั้นก็ไร้ความหมาย

ฉินหยวนชิงปรับไมโครโฟนให้ตรง แล้วเอ่ยขึ้นช้าๆ ว่า "ทุกคนคงได้อ่านวิทยานิพนธ์ของผมแล้ว รูปแบบการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะแมร์แซนและการพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของโจว ผมคิดว่าในวิทยานิพนธ์เขียนไว้อย่างละเอียดมากแล้ว เดิมทีทางมหาวิทยาลัยจัดเวลาในช่วงบรรยายไว้หนึ่งชั่วโมง แต่ผมคิดว่าคงไม่ต้องใช้เวลานานขนาดนั้น สักครึ่งชั่วโมงก็น่าจะพอแล้วครับ"

"เอาเวลาที่เหลือไปไว้ในช่วงถามตอบจะดีกว่า!" ฉินหยวนชิงผ่อนจังหวะพูดลงเล็กน้อย "ต่อไปนี้ ผมจะขอนำเสนอรายงานเรื่องการศึกษารูปแบบการกระจายตัวของจำนวนเฉพาะแมร์แซนและการพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของโจวครับ!"

ฉินหยวนชิงเปิดแล็ปท็อป เชื่อมต่อเข้ากับระบบมัลติมีเดีย สไลด์นำเสนอก็ปรากฏขึ้นบนจอภาพขนาดใหญ่ เพื่อการบรรยายครั้งนี้ ฉินหยวนชิงใช้เวลาเตรียมเอกสารชุดนี้ถึงสองวัน

เนื่องจากมีชาวต่างชาติเพียงร้อยกว่าคน ส่วนใหญ่เป็นนักคณิตศาสตร์ในประเทศ ฉินหยวนชิงจึงใช้ภาษาจีนบรรยายตลอดทั้งงาน

บางครั้งนักวิชาการในประเทศก็น่าเห็นใจ เพราะภาษากลายเป็นกำแพงขวางกั้น เพื่อแลกเปลี่ยนประสบการณ์อันก้าวหน้ากับต่างประเทศ จึงจำเป็นต้องเรียนรู้ภาษาต่างชาติ ไม่อย่างนั้นพอแปลเป็นภาษาจีนก็มักจะคลาดเคลื่อนอย่างมาก จนทำให้ต้องสะดุดล้มกับเรื่องนี้อยู่บ่อยครั้ง

อย่ามาพูดเลยว่าวิทยาศาสตร์ไม่มีพรมแดน วิทยาศาสตร์ถูกขับเคลื่อนโดยนักวิทยาศาสตร์ และนักวิทยาศาสตร์ล้วนมีพรมแดน นับตั้งแต่ก่อตั้งสาธารณรัฐเป็นต้นมา หัวเซี่ยต้องเสียเปรียบเพราะกำแพงด้านวัฒนธรรมและวิชาการมาไม่น้อย

ดังนั้นในการบรรยายครั้งนี้ ฉินหยวนชิงจึงเลือกใช้ภาษาจีน ส่วนชาวต่างชาติเหล่านั้นก็ต้องอาศัยล่ามคอยแปลให้ฟังอยู่ข้างๆ แทน

"ดังนั้น จากที่ได้กล่าวไปข้างต้น เราจึงสามารถสรุปได้ว่า เมื่อ 2^(2^n) < p < 2^(2^(n+1)) แล้ว Mp จะมีจำนวนที่เป็นจำนวนเฉพาะอยู่ 2^(n+1) - 1 ตัว ในขณะเดียวกัน เมื่อ p < 2^(2^(n+1)) จำนวนของจำนวนเฉพาะแมร์แซนจะมีทั้งหมด 2^(n+2) - n - 2 ตัวครับ!" เมื่อฉินหยวนชิงบรรยายจบ เขาก็ค้อมตัวลงเล็กน้อยเพื่อแสดงความขอบคุณต่อนักวิชาการด้านล่างเวที

แปะๆ…

เสียงปรบมือค่อยๆ ดังขึ้น เริ่มจากแถวแรกแล้วลามไปยังแถวด้านหลัง

จากเสียงฝนตกพรำๆ ค่อยๆ กลายเป็นเสียงฝนเทกระหน่ำ

แปะๆ—!

ทั่วทั้งหอประชุมกึกก้องไปด้วยเสียงปรบมือ เสียงปรบมือดังกระหึ่มจากภายในหอประชุมสะท้อนออกไปจนถึงข้างนอก!

"หากท่านใดมีข้อสงสัย สามารถถามได้ตอนนี้เลยครับ ผมยินดีตอบทุกคำถาม" ฉินหยวนชิงกดมือลงเบาๆ ส่งสัญญาณให้ทุกคนนั่งลง เมื่อหอประชุมเงียบลงแล้ว เขาจึงเอ่ยขึ้น

ในช่วงที่ผ่านมา สถาบันวิจัยทางคณิตศาสตร์และกลุ่มวิจัยทางคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยหลายสิบแห่งต่างประกาศว่าได้ตรวจสอบข้อพิสูจน์ของฉินหยวนชิงเสร็จสิ้นแล้ว ซึ่งรวมถึงมหาวิทยาลัยเยี่ยนต้าและมหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งประเทศจีนด้วย

นั่นหมายความว่างานวิจัยเรื่องจำนวนเฉพาะแมร์แซนและการพิสูจน์ข้อคาดการณ์ของโจวของฉินหยวนชิงได้รับการยอมรับจากวงการคณิตศาสตร์แล้ว และข้อคาดการณ์ของโจวก็ได้กลายเป็นทฤษฎีบทของโจวอย่างเป็นทางการ

งานบรรยายครั้งนี้ แท้จริงแล้วเป็นโอกาสที่มหาวิทยาลัยสุ่ยมู่อาศัยจัดขึ้นเพื่อยกระดับชื่อเสียงของภาควิชาคณิตศาสตร์ของตนเองเสียมากกว่า

ช่วยไม่ได้ ในปัจจุบันอันดับภาควิชาคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยสุ่ยมู่ยังไม่ติดหนึ่งในสามของหัวเซี่ยด้วยซ้ำ มันช่างน่าหดหู่ใจจริงๆ

มีผู้เข้าร่วมแถวด้านหลังที่ดูเหมือนนักศึกษายกมือถามสองสามคน ฉินหยวนชิงก็ตอบอย่างสุภาพทีละคน แต่ผ่านไปไม่ถึงชั่วโมงก็ไม่มีใครยกมือถามอีก

พิธีกรถามย้ำถึงสามครั้งว่ายังมีใครจะถามอะไรอีกหรือไม่ แต่ก็ไม่มีใครยกมือ พิธีกรจึงประกาศปิดการบรรยายในครั้งนี้อย่างประสบความสำเร็จงดงาม

ทางมหาวิทยาลัยจัดงานเลี้ยงฉลองขึ้นที่โรงแรมเพื่อต้อนรับแขกผู้มีเกียรติที่เดินทางมาไกล แน่นอนว่าไม่ใช่ทุกคนที่จะได้รับเชิญ ผู้ที่มาร่วมงานเลี้ยงได้ล้วนเป็นศาสตราจารย์ด้านคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยต่างๆ หรือไม่ก็นักวิชาการผู้มีชื่อเสียง

งานเลี้ยงฉลองไม่ได้จัดเป็นโต๊ะจีน แต่จัดเป็นแบบตะวันตก คือเป็นบุฟเฟต์ ใครอยากกินอะไรก็ตักเอง

"พ่อหนุ่ม ความสามารถของเธอช่างน่าทึ่งจริงๆ อายุยังไม่ถึงยี่สิบก็สามารถพิสูจน์โจทย์คณิตศาสตร์ที่ยากขนาดนี้ได้แล้ว" จู่ๆ ฉินหยวนชิงก็ได้ยินภาษาอังกฤษประโยคหนึ่งดังขึ้น เมื่อหันไปมองก็พบว่าเป็นศาสตราจารย์เดอลีญจากพรินซ์ตัน ซึ่งกำลังเอ่ยชมเขาว่า "เธอทำให้ฉันนึกถึงชิวเฉิงถงและเทอเรนซ์ เทา สมัยนั้นพวกเขาก็เปล่งประกายและเปี่ยมด้วยพรสวรรค์เหมือนอย่างเธอนี่แหละ!"

ชิวเฉิงถงและเทอเรนซ์ เทา

ฉินหยวนชิงรีบถ่อมตัวทันที "ศาสตราจารย์เดอลีญชมเกินไปแล้วครับ ผมยังห่างไกลจากรุ่นพี่ทั้งสองท่านอีกมาก!"

ชิวเฉิงถงและเทอเรนซ์ เทา ย่อมเป็นนักคณิตศาสตร์ระดับแถวหน้าของโลกอย่างไร้ข้อกังขา ทั้งสองคนกวาดรางวัลทางคณิตศาสตร์แทบทุกรางวัลที่พอจะคว้าได้มาครองจนหมด เรียกได้ว่าพิชิตแกรนด์สแลมแห่งวงการคณิตศาสตร์ได้อย่างสมบูรณ์แบบ

เมื่อเทียบกับพวกเขาแล้ว การที่ฉินหยวนชิงแก้โจทย์จำนวนเฉพาะแมร์แซนได้เพียงเรื่องเดียว จึงยังไม่น่าหยิบยกขึ้นมาพูดถึงเท่าไรนัก

ตอนที่ชิวเฉิงถงศึกษาอยู่ที่เบิร์กลีย์ เขาได้พิสูจน์ข้อคาดการณ์ของคาลาบีและข้อคาดการณ์มวลบวก จนสามารถบุกเบิกสาขาใหม่อย่าง 'การวิเคราะห์เชิงเรขาคณิต' ขึ้นมาได้ ซึ่งตอนนั้นชิวเฉิงถงอายุเพียง 28 ปีเท่านั้น และได้กลายเป็นปรมาจารย์ผู้ให้กำเนิดแขนงวิชาหนึ่งในทางคณิตศาสตร์ไปแล้ว การวิเคราะห์ที่เบิร์กลีย์จึงกลายเป็นศูนย์กลางของเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ระดับโลกเพราะชิวเฉิงถง ดึงดูดนักเรขาคณิตและนักวิชาการรุ่นใหม่ที่ยอดเยี่ยมมากมายมารวมตัวกัน และในวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของชิวเฉิงถง เขายังสามารถไขข้อคาดการณ์ของ 'วูล์ฟ' อันโด่งดังในยุคนั้นได้อย่างแยบยลอีกด้วย

กล่าวได้ว่า ชิวเฉิงถงคือตัวแทนจุดสูงสุดของเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์ในโลกยุคปัจจุบัน ผู้เปี่ยมไปด้วยเหรียญรางวัลและเกียรติยศมากมาย

ส่วนเทอเรนซ์ เทา แม้ปัจจุบันจะอายุเพียง 34 ปี แต่เขาก็เป็นนักคณิตศาสตร์ระดับท็อปของโลกที่มีชื่อเสียงโด่งดังไปทั่ว เขาคว้าเหรียญทองคณิตศาสตร์ IMO ได้ตั้งแต่อายุ 13 ปี และคว้าแชมป์ติดต่อกันถึงสามสมัย ได้รับปริญญาตรีจากมหาวิทยาลัยฟลินเดอร์สตอนอายุ 16 ปี ได้รับปริญญาโทจากมหาวิทยาลัยฟลินเดอร์สตอนอายุ 17 ปี จบปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยพรินซ์ตันตอนอายุ 21 ปี และดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย ลอสแอนเจลิส ตั้งแต่อายุ 24 ปี ในปี 2006 ขณะที่เขามีอายุเพียง 31 ปี ก็ได้รับเหรียญฟิลด์ส รางวัลรามานุจัน และรางวัลอัจฉริยะแมกอาร์เธอร์ ต่อมาในปี 2008 ก็ได้รับรางวัลแอลัน ที. วอเตอร์แมน

เทอเรนซ์ เทา มีผลงานอันโดดเด่นในสาขาคณิตศาสตร์สำคัญๆ มากมาย ทั้งการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก สมการเชิงอนุพันธ์ คณิตศาสตร์เชิงการจัด และทฤษฎีจำนวนเชิงวิเคราะห์ จนได้รับการยกย่องว่าเป็น "โมสาร์ตแห่งวงการคณิตศาสตร์"

ในตอนนี้ ฉินหยวนชิงยังคงอยู่ห่างไกลจากยอดคนทั้งสองคนนี้มากนัก

"พ่อหนุ่ม เธอถ่อมตัวเกินไปแล้ว!" ศาสตราจารย์เดอลีญยิ้มพลางกล่าวว่า "ด้วยระดับความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเธอ ก้าวล้ำหน้านักศึกษาระดับปริญญาตรีไปไกลมากแล้ว ไม่ทราบว่าเธอเคยคิดที่จะไปเรียนต่อระดับปริญญาโทและปริญญาเอกที่พรินซ์ตันบ้างไหม ฉันเชื่อว่ามหาวิทยาลัยชื่อดังระดับโลกทุกแห่งล้วนยินดีเปิดประตูต้อนรับเธออย่างแน่นอน!"

ฉินหยวนชิงมีสีหน้าครุ่นคิดขึ้นมา ที่มหาวิทยาลัยสุ่ยมู่ ในระดับปริญญาตรีไม่มีสิ่งใดที่ทำให้เขารู้สึกยากได้อีกแล้ว แม้กระทั่งระดับปริญญาโทหรือปริญญาเอกก็ยังสู้เขาไม่ได้ด้วยซ้ำ

ส่วนมหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน แม้การจัดอันดับมหาวิทยาลัยโลกจะอยู่ที่อันดับ 13 แต่หากพูดถึงด้านคณิตศาสตร์แล้ว พรินซ์ตันย่อมรั้งอันดับหนึ่งของโลกอย่างไร้ข้อกังขา มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันและสถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูงแห่งพรินซ์ตันที่อยู่ใกล้เคียงกันได้ร่วมกันก่อตั้งเป็นศูนย์วิจัยเชิงทฤษฎีที่มีชื่อเสียงระดับโลก ศูนย์แห่งนี้เคยเป็นที่รวมตัวของปรมาจารย์ทางวิชาการอย่างอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์, จอห์น ฟอน นอยมันน์, ควร์ท เกอเดิล, โรเบิร์ต ออปเพนไฮเมอร์ และบุคคลสำคัญอีกมากมาย ซึ่งส่งอิทธิพลอย่างลึกซึ้งต่อการพัฒนาของคณิตศาสตร์พื้นฐาน ฟิสิกส์เชิงทฤษฎี วิทยาการคอมพิวเตอร์ และเศรษฐศาสตร์

ยิ่งไปกว่านั้น พรินซ์ตันยังต่างจากมหาวิทยาลัยในหัวเซี่ยที่อาจารย์หนึ่งคนต้องดูแลนักศึกษาหลายสิบคน ที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตันมีอัตราส่วนอาจารย์ต่อนักศึกษาอยู่ที่ 1 ต่อ 6 ซึ่งหมายความว่าอาจารย์หนึ่งคนดูแลนักศึกษาเพียง 6 คนเท่านั้น สิ่งนี้ย่อมทำให้นักศึกษาได้เรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพมากกว่าอย่างไม่ต้องสงสัย

ที่พรินซ์ตันมีปรมาจารย์ทางคณิตศาสตร์อยู่มากมาย ซึ่งล้วนได้รับเหรียญฟิลด์สมาแล้วทั้งสิ้น หากได้เข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน เขาย่อมสามารถเข้าฟังการบรรยายของยอดฝีมือเหล่านี้และได้เรียนรู้กระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา ซึ่งจะช่วยให้พัฒนาการทางคณิตศาสตร์ของเขาก้าวกระโดดอย่างรวดเร็วแน่นอน

ดังนั้น ในวินาทีนี้ ฉินหยวนชิงจึงเริ่มหวั่นไหวขึ้นมาจริงๆ ที่นั่นคือดินแดนศักดิ์สิทธิ์แห่งคณิตศาสตร์ และมีแรงดึงดูดมหาศาลต่อเขาอย่างไม่อาจปฏิเสธได้